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C++語言零基礎入門教程:4.3 整數三個特性在編程中的體現

查看 codexia 的博客 2015-11-23 23:11:53 3314 會員文章,禁止轉載
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簡介本節課站在編程的角度解釋了整數的三個特性,并詳細的分析了整數的正負之分,即整數的方向性在計算機中的表現,并解釋了整數的取值范圍如何確定。
    在《C++語言零基礎入門教程:4.2 整型數據類型:數學整數定義到計算機整數定義之旅》中,我們了解了整型類型從數學演變到計算機的整型數據類型的過程,并簡單介紹了計算機中C/C++語言的整型類型。但是沒有介紹到正負整數如何表示,沒有在將計算機整數類型解釋出來,只是一個抽象的理論解釋。
    那么本節課就完成計算機整型類型的三個特點的解釋,請對比上一節課數學的整數的三個特性。
    首先,我們來解釋整數的離散性,這個和數學的一致,不過我們來用代碼演示說明。我們先來看編程中如何使用整型的。代碼如下:
int a = 10;
int b = 14;
int c = a + b;
int d = b / a;

    以上代碼中,使用int關鍵字定義的變量a,b,c,d都是表示的整型。因為這里主要是解釋整數,為了不分心到語法,你只需要將a,b,c,d當做給他的數字即可。語法將在后面章節解釋。
    開始就給a,b分別設置了一個開始的值,分別為10和14。此時你就知道a等同于10,b等同于14,那么c的值就是a和b相加。自然整數的相加,和數學的一樣,你就知道c的值為24了。這個沒有任何問題。而d呢,d=14÷10=?這是一個值得討論的問題。
    14除以10,余數為4,用分數表示就是一又十分之四。而結果的d是一個整數。那么什么是整數?整數就是以一個個體為整體的,所以,d是無法容忍只得到十分中的其中四分,因為這個是不完整的。要么就全十分,要么就一分也不要。用小數來看,14÷10=1.4。一個小數給一個整數,d如何接受呢?自然數無法接受的。因為這是整數的定義所限定的,要么就是一整個,要么就一點也不要,不存在半個,半個的半個的說法。所以最后的決定就是d=1。多余的不足一個的一丟丟就不要了。
    這是整數的離散性問題。整數的離散就是只要整個的,不要零散的。而整個之間,可以有買一個大的送一個小的,但又湊不足一個整個。這樣的就介于一個和兩個之間。整數的離散就要斬掉不足一個的,從而保持高貴的個性,真的是很有個性哦。編程中這么實現也是要遵從整數的定義的,畢竟計算機是用來解決實際問題的,不能亂來。
    其次,整數的方向性在計算機中也得以體現。在上節課沒有提到正負整數如何表示。在C/C++中,前面介紹的整數類型,都是有符號的,就是有正負之分的,或者說,是可以接納正數也可接納負數的??聪旅娲a:
int a = 10;
int b = -5;
int c = a+b;

    a,b,c都是int類型的整數,而b卻給了-5,這樣b的值就是負數了。這是整數的方向性在計算機中編程中的體現。
    最后,那就整數在計算機中獨特的有限性。這個和計算機特性有關。一個計算機的內存再大,都是有限的。計算機中內存的位數長度決定了所能表示的數值的范圍。整數所能表示的范圍又和正負有關。同樣一條長度的,如果都表示正數,可以表示到256個正數,但是如果要將這256個數的長度同時既有正數也有負數,就對半拆好了。中間留一個0.那么正數就只有一半,負數也只有一半。然而要多加一個零,
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