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C++語言零基礎入門教程:4.2 整型數據類型:數學整數定義到計算機整數定義之旅

查看 codexia 的博客 2015-11-17 23:33:08 2582 會員文章,禁止轉載
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簡介本節課介紹了數學的整數的離散型、方向性和無限性(無窮延伸性),然后應用在計算機中,無限性則被打破,閹割了整數。
    在上節課《C++語言零基礎入門教程:4.1 什么是數據類型,數據類型知識背景分析》中,我們前前后后介紹了數據類型這個概念,讓你對于數據類型的認識不是停留在數學上的數字類型,也不是計算機中的int等,而是一種更為普遍的類型,也談到了類型和具體的東西的關系,運用了哲學的思想來深入分析了一下。
    因為時隔有點長,請先復習4.1節的內容,雖然是屬于思想層面的東西,但是我希望你能夠在多次閱讀時能夠溫故知新,更何況是思想類的,更容易產生新的收獲。我們的學習重在思維,不要講語法當做重點,你的個人的思維才是最重要的。時刻記住這一點。不管應試教育在如何摧殘你,我們在努力的一點點的讓你學會更多思考。當然,以此為基礎,你學到的技術和你的理解將會更加深入。不同思想層次的人,看到同樣的一個事物,看到的關鍵點是不一樣的,就不多說了。
    下面進入正題。既然我們了解數字最早是從小學開始,從數學開始。那么我們先說說數學的數是怎么回事。
    在數學中,數字有整數,有小數。不過我們今天只討論整數的情況。數學,是一個完全抽象的科學,思想無止盡,因而各種定義和現象也是無止盡的。整數,定義的是有單獨個體單位的,以整體為一個單位計數形成的計數模型。比如一個人兩個人,一只貓兩只貓等。不存在半個人的說法,否則人將不完整,那么計數就失去了意義,那么這個表示就不符合定義。只要是能夠以整體為單位計數的,就滿足整數定義。其實這里反映的是,計數的跳躍性。在計算機領域,應用的非常廣泛的數學就是離散數學。整數就是一個表現。只有量化成有限的個數,計數的單位可以以離散的個來定義,那么計算機中就好處理。而連續的就可以無限分,這對于目前的二進制計算機來說,無法處理。這才是離散數學為什么重要。這里說的就是整數的計數模型,也是整數的離散性。這樣解釋后應該不會難懂了吧。下圖演示了離散性:
   
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